新研究证明大模型可学会自主发现有趣数学定理并实现自我拓展

Meta FAIR 与纽约大学等机构研究团队于 2026 年 9 月 23 日在 arXiv 发布论文，针对大语言模型在脱离人类引导时难以筛选有价值数学定理的瓶颈，提出了定理“内在有趣度”的量化定义与自循环发现机制。

• 研究团队将定理的内在有趣度量化为“证明长度与命题表述长度的比值”，并证实该指标与定理在后续证明中的实际效用呈强正相关。
• 研究训练了一个 27B 参数的条件证明难度预测模型以评估候选猜想，使大模型生成定理的有趣度提升至基线的 4.3 倍。
• 结合机器形式化验证与自扩展循环，模型生成内容与 Mathlib 现有库的重合度从 91.9% 降至 30.6%，显著增加了分布外新数学命题的探索空间。
• 影响/看点：该框架意味着形式化数学知识库有望在无需人工设定目标的情况下实现自主扩展，但其实际科研价值仍取决于该度量指标向更复杂高阶数学分支迁移时的有效性。
• 资料依据：
• arXiv（2026-09-23）：https://arxiv.org/abs/2609.28603
• X：Thomas Wolf（@Thom_Wolf）（2026-09-26）：https://x.com/Thom_Wolf/status/2103808532936073666

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